PROPOSTA IN BOZZA - A Zuccher, Chiara Giverso, Domenico Samorani - RIPARAZIONE TISSUTALE IN FUNZIONI CINETICHE DELLE POPOLAZIONI CELLULARI PER I TUMORI - La cellula, intesa come singola unità biologica, può essere lesa e se fa parte di un tessuto, ci può essere una ripartizione del danno, che in certi punti può avvenire attraverso la sostituzione integrale alla cellula inattiva, incapace di riprodursi, sostituzione che si verifica ad opera di analoghi elementi del sistema, cui la cellula appartiene. La riparazione del danno può verificarsi però solo se il tessuto T di cui la cellula fa parte è capace di rinnovamento. Ci sono dei limiti però da rispettare nel stabilire un numero di cellule da inattivare con l'irradiazione di radioterapia o con la chemioterapia. Dal punto di vista cinetico, infatti le cellule debbono entrare in un sistema di equilibrio pressoché costante, nel senso che nell'organismo a sviluppo morfologico completo e funzionale, il numero delle cellule che compongono i vari tessuti ed organi si mantiene entro certi limiti di omeostasi che consentono di avere un sistema di controllo che dovrebbe essere in quelli invasi dal tumore condizionato. Infatti, quando si irradia un tessuto di rinnovamento condizionato, al termine dell'irradiazione si hanno un certo numero di cellule inattive perché il comportamento proliferativo innesca un'attività mitotica che sarà tanto più rapida quanto maggiore è il numero delle cellule morte durante la terapia. Se invece, si irradia una popolazione cellulare ad accrescimento indefinito la ripopolazione avviene con una velocità di accrescimento del tutto sovrapponibile a quella preesistente all'irradiazione tranne per la mammella che è una ghiandola dove è difficile raggiungere le zone ascellari e gli angoli mammari. Quindi, si dovrebbe parlare di "stimolo differenziale" in grado di promuovere un'attività proliferativa tanto più intensa quanto maggiore sarà il numero delle cellule inattive specie in zone critiche dei tessuti neoplastici come la mammella per cui si deve tentate di calcolare le differenti capacità di recupero delle popolazioni cellulari ad accrescimento indefinito che costituisce una premessa essenziale per l'impiego terapeutico delle radiazioni nella cura di neoplasia maligne. In particolare bisogna considerare le necrosi o sfaldamento delle cellule endoteliali e la possibile creazione di trombi che sono in grado di occludere rapidamente il lume dei vasi di calibro minore. Infatti, l'effetto fondamentale da tenere in debita considerazione è l'aumentata permeabilità della parete endoteliale in conseguenza della quale il plasma fuoriesce dai capillari nei tessuti connettivali circostanti: l'incremento del fluido perivascolare esercita una pressione esterna sulla parete dei piccoli vasi, il che determina, soprattutto sui capillari più sottili con pareti fragili e quindi specialmente verso l'età senile (in proposta da 60 anni in su) la loro  compressione ed un ulteriore ostacolo al flusso ematico. Come risultato dell'edema del tessuto interstiziale perivascolare e nel contesto della parete vasale si verifica, in tali casi, un arricchimento di fibre collagene e dunque il connettivo periendoteliale, e perivascolare diviene sede di cellule ad esaltata attività fibroblastica che determina un incremento di tessuto connettivo interstiziale; con questo fenomeno prende il via la fase sclerotica del danno indotto da radiazioni. Quindi il processo di fibrosi o cicatrizzazione può continuare lentamente ma progressivamente per molti anni in maniera indefinita, traducendosi poi in graduale assottigliamento delle pareti vascolari, nella sostituzione della tonaca muscolare media delle arteriole con tessuto connettivale e nel successivo restringimento, occlusione ed obliterazione permanenti del lume vascolare. Si genera così, nel tempo, un ispessimento delle pareti vasali con un incremento della barriera istoematica e, di conseguenza una ridotta funzionalità del letto vascolare intesa come ridotto apporto, da parte del sangue, di ossigeno e sostanze nutritizie ai tessuti. Tale fenomeno diviene irreversibile e può peggiorare ancora in conseguenza di successivi (anche se molto distanti nel tempo) episodi di danno attinico e ciò significa che dosi di radiazioni somministrate ad intervalli di mesi o di anni tendono a produrre un ulteriore accumulo di tessuto connettivale e quindi un incremento della barriera istoematica. Tutto ciò comporta un indebolimento del tessuto muscolare e delle pareti vasali che si manifesta con una maggiore suscettibilità alla necrosi causata in particolare da ipertensione che nei casi più gravi si tramuta in incapacità della parete arteriosa di sopportare la normale pressione del sangue. Per tutti i motivi sopra descritti, dunque, si propone a Samorani Domenico e Zuccher di costruire una matrice di Jacobi di un sistema di m funzioni f n differenziabili in n variabili x 1 ... xn dove la matrice proposta delta = (alfa f1/alfa x1) delle derivate parziali delle funzioni stesse se m = n. Il successivo ridursi del danno dopo terapia radioattiva o chemio esprime il fatto che la funzione proposta è indipendente e la sua trasformazione non può essere inversa e quindi all'interno di polinomi in un sistema di n equazioni algebriche lineari di n incognite quello triangolare è quello che dobbiamo cercare di usare per la mammella per convergenza con ogni scelta dell'approssimazione iniziale. Facciamo un esempio terra a terra con Samorani Domenico e irradiamo in ipotesi 10.000 mammelle all'anno con età superiore di 60 anni e con danni al 20% proposto e quindi = 2.000 mammelle danneggiate in maniera indotta dalla radiazione o chemio nei tessuti endoteliali per fare questo occorre un energia che ha il costo di 20 euro kwatt/h e l'irradiazione dura 20 min. quindi se esageriamo con 20 euro x 20 min. = 400 euro kwatt/h x 2000 mammelle = 800.000 euro ma noi li frazioniamo per le restanti 8.000 mammelle = 100 euro in meno ogni 20 min. e quindi sono appunto 2.000 euro cioè 1 euro a mammella in più per la matrice e quindi sono 5 frazioni di radiazione in meno per ogni seduta che possiamo permetterci di risparmiare sia come energia e sia ai tessuti endoteliali e quindi se il massimo comun divisore e minimo comune multiplo corrispondono a 5 divido ulteriormente 100/5 = 20 euro in aggiunta agli altri 20 cioè si raddoppia il costo dopo (in proposta) 2 anni dalla terapia per eventuali processi infiltrativi e dunque sono 40 euro x 2000 mammelle = 80.000 euro come PROVA DEL 9 per il log base 10 e quindi possiamo frazionare 80.000/(10.000 + 2000 - 400 se consideriamo il costo ad 1 euro a mammella) = 6,89% in meno risparmiati rispetto al 20% di cui sopra e quindi sono 20 - 6,89= 13,11% sulle 2000 mammelle danneggiate dalla terapia = 262,20 di tasse sulle 11.600 reali danneggiate e quindi x = 3.041.520 risparmiati all'anno x 2 anni = 6.083.040 che possiamo redistribuire per creare ambulatori di prevenzione in altre zone non coperte come quelle montane con personale tecnico qualificato in merito su danni biologici. Questa è la proposta. Buone feste.