LA SFIDA SCOLASTICA. Il maestro di scuola non usa più, si trova in un sistema di induzione matematica, cioè un principio che permette di inferire che una certa proprietà P vale per ogni numero naturale una volta che sia stato dimostrato che P vale per 0 (base dell'induzione) e che per ogni numero n, se P di n, allora vale anche del successore di n, cioè n + 1 (passo induttivo). Questo principio è detto di induzione debole, o completa, o Peaniana. Già in precedenza, però, esso aveva costituito un momento essenziale dell'analisi con cui si cercavano di enucleare le caratteristiche logiche dei numeri naturali che devono possedere per giustificazione a livello deduttivo le proprietà che ad essi l'aritmetica assegna. All'interno dei sistemi formali, quindi il principio di induzione interviene in maniera essenziale come uno strumento sia definitorio che dimostrativo. Una generalizzazione del principio di induzione detta forte è la seguente: se per ogni numero n, n ha una data proprietà P se ogni m < n ha P, allora tutti i numeri hanno P. Perciò cara Letizia Moratti e caro Nordio e Cartabia il principio di induzione debole è una conseguenza di quello forte, il quale a sua volta è equivalente al principio di BUON ORDINAMENTO (ogni sottinteso non vuoto dell'insieme dei numeri naturali ha un elemento minimo). In questa forma, il principio è fondamentale per le applicazioni della teoria degli insiemi all'analisi e alle altre branche della matematica. Facciamo un esempio con il dottor Cané che si debba attuare una nuova procedura per le fratture di caviglia in cui si debba valutare per bene l'articolazione astragalo-calcaneare supponendo che (in ipotesi) dall'età di 65 anni ci siano molti casi di osteoporosi maggiormente nel sesso femminile e quindi si debba effettuare anche una proiezione obbligatoria con il piede intraruotato a 45° e con il raggio obliquo di circa 40° in senso caudo-craniale per verificare meglio anche in Tc con un angolo inferiore di 20°-25° però di varianza l'angolo di Bohler. Esso è formato dall'incontro di 2 linee, una tangente l'apice postero-superiore della grande tuberosità del calcagno ed il punto più alto del talamo (margine postero-superiore); l'altra che unisce quest'ultima con quello più alto del becco della grande apofisi. Tale angolo è aperto in basso ed oscilla fra i 140°-160° e le 2 linee incontrandosi formano un altro angolo supplementare di 20°-40°; il valore di quest'ultimo può ridursi, in caso di frattura, anche a valori negativi. Perciò se stabilissimo che il 35% delle persone dopo i 65 anni potrebbero avere fratture da distress calcaneare a seguito di una frattura malleolare a causa di osteoporosi allora se ci sono per lo meno 100 casi l'anno di questo genere e tipologia con dei costi di sala gessi e successivi interventi di sintesi e di stabilità calcaneare al prezzo di svendita di 8 euro l'uno sono già 800 euro minimi di spesa di sforamento moltiplicati per 3 ospedali principali = 2.400 euro x 2% di interesse bancario = 48 euro di costo per singola frattura di tale genere x 100 casi = 4.800 casi possibili + 1 di emergenza e quindi 48 euro = 4.848 x 35% in più di costi fra ricovero e riabilitazione = 1.696,80 di un gessista addestrato e specializzato in tale settore/2.400 = 0,70% di possibilità di reperibilità di chiamata per sala operatoria e cioè 1.696,80 x 0,70% = 11,87 (arrotondato per eccesso a 12 casi la settimana x 4 settimane x 12 mesi = 576 x 576 di matrice in cui inseriamo il protocollo della caviglia infortunata e cioè una spesa complessiva di 331.776 all'anno /12 mesi = 27.648/30 gg di calendario solare = 921,60 di spesa complessiva al giorno che possiamo ridurre diminuendo i giorni di ricovero a day service e quindi al 35% in meno del valore  e cioè togliendo 322,56 dai costi = 599,04 e cioè 600 euro al giorno x 30 giorni x 12 mesi = 216.000 e quindi rispetto ai 331.776 preventivati più sopra ci perderemmo = 115.776 che andranno ad ente benefico ad insindacabile decisione del reparto di Ortopedia. Questa è la sintesi: dobbiamo accettare le sfide che la vita ci pone di fronte se no prima o poi lo incontriamo quel maledetto Caronte.